Strona główna

rozciąganie
i ściskanie


Ścinanie

Momenty
bezwładności


Zginanie

skręcanie

Przykład 1
Dwa płaskowniki połączone nitami o średnicy
d = 20 mm rozciągane są siłą F = 100 kN. Grubość blach g = 10 mm, dopuszczalne naprężenie na ścinanie kt = 100 MPa, a na rozciąganie kr = 160 MPa. Określ liczbę i nitów potrzebnych do tego połączenia oraz sprawdź płaskownik o szerokości b = 160 mm na rozciąganie.



R o z w i ą z a n i e.
Łączne pole przekroju poprzecznego wszystkich nitów wynosi

                 

Pole przekroju ścinanego jednego nitu wynosi

                 

Wobec tego liczba nitów potrzebna ze względu na ścinanie

                 

Po wstawieniu danych otrzymamy

                 

Przyjmujemy
i = 4 nity.

Połączenie nitowe sprawdzamy na docisk powierzchniowy

                 
gdzie
kd  - dopuszczalny nacisk powierzchniowy przyjmowany jako
(2 ÷ 2,5)
kr

Stąd mamy 

                 

Przyjmując w naszym przypadku
k= 2kr = 320 MPa

                 

a więc
i = 2 nity

Jest to najmniejsza liczba nitów potrzebna ze względu na docisk.
Do połączenia należy przyjąć większą z otrzymanych liczb, czyli 4.

Przykład 2
Dobrać wymiary elementu przedstawionego na rys., jeżeli siła

P =
80 kN
, a naprężenia dopuszczalne wynoszą kt = 120 MPa,
kr =
80 MPa,
k= 200 MPa.



R o z w i ą z a n i e.
Przekrój
1 - 1 pręta pracuje na rozciąganie

                 
więc
                 

Przyjmujemy średnicę
d = 30 mm. Jeżeli siła P będzie zbyt duża, to element ulegnie zniszczeniu polegającemu na tym, że pręt przedstawiony na rys. b przesunie się w prawo, a przekrój 2 - 2 zostanie ścięty. Ponieważ pole powierzchni ścinanej jest równe
S2 = pdh, więc naprężenia styczne wynoszą

                 
skąd
                 

W miejscach docisku poszczególnych elementów konstrukcji nie mogą powstawać odkształcenia trwałe; naprężenia docisku nie mogą przekraczać wartości naprężeń dopuszczalnych na docisk.
Powierzchnia
S3 (rys. c) jest dociskana do ściany siłą P. Pole powierzchni wynosi

                 

Naprężenia docisku

                 
stąd
                 

Przykład 3
Pręt stalowy o średnicy d = 60 mm  połączono spoiną z płytą. Wyznaczyć wymaganą grubość a spoiny, jeżeli dla pręta
kr = 160 MPa, zaś dla spoiny kt = 120 MPa.

                                  

R o z w i ą z a n i e.
W połączeniach tego typu przyjmuje się, że skoro pręt może przenosić siłę rozciągającą

                 

to również i spoina powinna bezpiecznie przenosić taką właśnie siłę (układ o równej wytrzymałości), zatem

                 





Powrót do początku

Statyka | Wytrzymałość materiałów Przykładowe zadania | Testy