Strona główna

rozciąganie
i ściskanie


Ścinanie

Momenty
bezwładności


Zginanie

skręcanie

Przykład 1
Lina stalowa złożona z drucików o średnicach
d = 0,8 mm jest nawijana na bęben o średnicy D = 40 cm. Obliczyć, jakie naprężenia wywołane zginaniem powstają w drutach, jeżeli moduł Younga E = 2,2 · 105 MPa.

R o z w i ą z a  n i e.
Stosując następujący wzór otrzymujemy odpowiedź

                 

Przykład 2
Wykonać wykresy sił tnących i momentów gnących dla belki przedstawionej na rys.

R o z w i ą z a n i e.
Warunki równowagi sił działających na belkę są następujące

                 
Stąd
                 

Obliczenia są podane w tabelce i na tej podstawie sporządzono wykresy.



Przykład 3
Wykonać wykresy sił tnących i momentów gnących dla belki przedstawionej na rys.

R o z w i ą z a n i e.
Warunki równowagi sił działających na belkę są następujące

                 
Stąd
                 

Obliczenia są podane w tabelce i na tej podstawie sporządzono wykresy.



Przykład 4
Wykonać wykresy sił tnących i momentów gnących dla belki przedstawionej na rys.

R o z w i ą z a n i e.
Aby wyznaczyć reakcje podporowe, rozłączamy w myśli belkę w przegubie B. Otrzymujemy dwa samodzielne układy.
Warunki równowagi sił działających na belkę są następujące
dla układu pierwszego

                  

dla drugiego
                  
                  
Stąd
                  

Obliczenia są podane w tabelce i na tej podstawie sporządzono wykresy.





Przykład 5
Belka o długości
l = 2 m oparta końcami na dwóch podporach i obciążona w sposób ciągły (q = 10 kN/m) ma przekrój prostokątny o wysokości dwukrotnie większej od szerokości (h = 2b). Obliczyć konieczną szerokość i wysokość belki, jeżeli naprężenia dopuszczalne na zginanie wynoszą kg = 150 MPa.

R o z w i ą z a n i e.
Maksymalny moment gnący dla belki wynosi

                  
Moment bezwładności przekroju poprzecznego 

                  
tak więc wskaźnik na zginanie przekroju poprzecznego wynosi

                  

Stosując wzór

                  
otrzymujemy

                  




Powrót do początku

Statyka | Wytrzymałość materiałów Przykładowe zadania | Testy